Question

初三数学

24．（本题满分12分）如图（1），已知直线y=kx与抛物线y=（4/27）x²+22/3
交于点A(3，-9)．

（1）求直线y=kx的解析式是 ，线段OA的长度是 ；
（2）点P为抛物线第四象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图（2），请你进一步探索：当QM⊥x轴时，设此时M的坐标是（a,0）a小于3更号31除4，其中,在第四象限内，是否存在点H，使得△HON，△HOM和△HMB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点H的坐标；如果不存在，请说明理由．
只要第三小题其中B为抛物线X轴正半轴上交点

Answer 1

初三数学知识点
第一章 二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式；
性质： （ ）是一个非负数；
；
。
2 二次根式的乘除： ；
。
3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
公式法：
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3 一元二次方程在实际问题中的应用
4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有

第三章 旋转
1 图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等。
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；
3 关于原点对称的点的坐标
第四章 圆
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4 圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相扒手老等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上 d=r
点在圆内 d<r
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
6直线和圆的位置关系
相交 d<r
相切 d=r
相离 d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。
7 圆和春升圆的位置关系
外离 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r<d<R+r
内切 d=R-r
内含 d<R-r
8 正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆薯型心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
9 弧长和扇形面积
弧长
扇形面积：
10 圆锥的侧面积和全面积
侧面积：
全面积
11 （附加）相交弦定理、切割线定理
第五章 概率初步
1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2 用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=
3 用频率去估计概率
下册
第六章 二次函数
1 二次函数 =
a>0,开口向上；a<0，开口向下；
对称轴： ；
顶点坐标： ；
图像的平移可以参照顶点的平移。
2 用函数观点看一元二次方程
3 二次函数与实际问题
第七章 相似
1 图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2 相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3 相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4 位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
第八章 锐角三角函数
1 锐角三角函数：正弦、余弦、正切；
2 解直角三角形
第九章 投影和视图
1 投影：平行投影、中心投影、正投影
2 三视图：俯视图、主视图、左视图。
3 三视图的画法
满意请采纳。

Answer 2

解颤芦：（1）把点A（3，6）代入y=kx 得；
∵6=3k，
∴k=2，
∴y=2x．
OA=3倍根号5
（2）QM分之QN是一个定值，理由如下：
如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．
①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，
此时QN分之QM=QG分之QH=OH分之QH=tan角AOM=2
②当QH与QM不重合时，
∵QN⊥QM，QG⊥QH
不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，
∴∠MQH=∠GQN，
又∵∠QHM=∠QGN=90°
∴△QHM∽△QGN…
∴QN分之QM=QG分之QH=OH分之QH=tan角AOM=2
当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得QM分之QN=2．①①
（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R
∵∠AOD=∠BAE，
∴AF=OF，
∴OC=AC=2分之1OA=2分之3根号5
∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，
∴△AOR∽△FOC，
∴OC分之OF=OR分之AO=3分之3倍根号5=根号5
∴OF=2分之3根号5乘以根号5=2分之15
∴点F（2分之15，0），
设点B（x，-4分之27x的平方+3分之22），
过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，
∴FR分之BK=AR分之AK
即7.5-3分之x-3=6分之6-（-4分之27x的平方+3分之22）
解得x1=6，x2=3（舍去），
∴点B（6，2），
∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4，
∴AB=5
（求AB也可采用下面的方法）
设直丛空线AF为y=kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（2分之15，0）代入得
k=-3分之4，b=10，
∴y=-3分之4x+10
∴{y=-3分之4x+10
{y=-4分之27x的平方+3分之22
∴{x1=3 {x2=6
{y1=6（舍去） {y2=2
∴B（6，2），
∴AB=5…

在△ABE与△OED中
∵∠BAE=∠BED，
∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，
∴∠ABE=∠DEO，
∵∠BAE=∠EOD，
∴△ABE∽△OED．…
设OE=x，则AE=3倍根号5﹣x （0<x<3倍根号5），
由△ABE∽△OED得AB分之AE=OE分之OD
∴5分之3倍根号5-x=x分之π
∴m=5分之1x（3倍根号5-x）=-5分之1x的平方+5分之3根号5（0<x<3倍根号5）
∴顶点为（2分之3根号5，4分之9）
如答图3，当m=4分之9时，OE=x=2分之3根号5，此时E点有1个；
当0<m<4分之9时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个．
∴当m=4分之9时，E点只有1个…
当0<m<4分之9时，E点有2个…

不懂的可以追问茄郑带哦~ 我写过的 求好评

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请看清题目

追答

....貌似不一样额

追问

如果随便一搜就能搜到我才懒得伸手

追答

有图么，发一个过来好做一点，我重新算一下

追问

没法拍诶其实不需要什么图B点（3更号21除4,0）M（a，0）在x正半轴任意点a小于3根号31除4 一条y=3x的线 就没了