Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的两点,且BE=DF,

连AE,BF,DE,CF,分别交于点点G,H

（1)求证：四边形GEHF是平行四边形

（2）若E,F分别是BC,AD上的两个动点，设BE=DF=X，试推断当x等于多少时，四边形GEHF是矩形？

Answer 1

∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC
∵BE=DF，那么AD-DF=BC-BE，即AF=CE
∵BE∥DF，AF∥CE
∴BEDF、AECF是平行四边形
∴BF∥DE、AE∥CF
∴四边形GEHF是平行四边形
2、X=2

追问

（2）的过程