Question

用方法解方程

4x^2-20x 25＝16

Answer 1

在北师大版的教材里，学生第一次接触有关方程的简单知识及解简易方程，是在四年级。记得刚拿到四年级教材，看到“解方程”这部分内容时，“咦？不一样了！”同年级的几位教师异口同声这么说。（在过去，方程一直是运用加、减、乘、除各部分间的关系式来解答的。）教材里呈现的解方程的方法是运用等式的性质，这明显是为了更好地与初中的知识衔接。

到底要怎么教？这种方法好不好？经过研究和讨论，我们决定先按书上用等式的性质教学。实际的教学效果非常理想，学生很轻松地理解和掌握了，尤其是学困生学得高兴。我心里也暗喜：“这方法真不赖！”

高兴不了两天，问题来了。按大纲及教材的要求只是要求学生学会运用等式的性质解简易方程，当“x是减数和x是除数”，比如“10－x=2，15÷x=3”，并不作要求。但配套的练习册及其他一些教辅材料的练习题里都出现了。这下子，全乱套了，都做错了。如果运用等式的性质去解答，必须先把“－x、÷x”移到方程的右边，比如“10－x=2，15÷x=3”先要变成“10=2＋ x，15=3×x”，再运用等式的性质去解答。考虑到这点，再加上有部分学生提前预习了旧教材或是哥哥姐姐教的，已经会用加减乘除各部分间关系式解方程，我们把运用关系式解方程的方法也教给了学生，让学生根据具体情况灵活选择方法。大部分学生嫌用等式的性质解方程书写格式较麻烦，且解“x是减数和x是除数”的方程用此方法又会失误，“算了，我就记住几个关系式，全用关系式来解答简单多了。”大部分学生都这么说，虽说每次讲评时，我都“用心良苦”地在黑板上板演两种方法。（从我个人来讲，我喜欢学生用等式的性质来解，但我怕一说出：老师喜欢这种方法。学生全都跟着这样做了），但我发现，用等式的性质解方程的支持者越来越少。只有两、三名学生“情有独钟”，他们都认为用等式的性质解方程容易理解，不用记那么多关系式。曾与许多执教过旧教材的老师及正在执教的四、五年级的同行们探讨过这个问题，有的认为其中的一种方法好，有的认为两种方法都要教。公说公有理，婆说婆有理。看学生的选择，让事实说话吧！

到了五年级，接触了稍复杂的解方程。我发现经过多次练习后，不是有相当部分学生会出错。我一直在究其原因。那好吧！让学生把关系式背熟记牢了，应该就不会做错了。可有些学生今天记住了，过几天又忘了；有的学生背得滚瓜烂熟，但不会用，做了还是错。唯独那两、三名学困生还是坚持用等式的性质解答。我又帮他们巩固了“－x、÷x”移到方程的右边该怎么变化。在期末考试中，有一道解方程 ： ，解答的正确率并没有我预期的那么理想。这让我感觉好失败，好沮丧！值得庆幸的是，那两、三名学困生做对了。经过反思，我决定下学期强调用等式的性质来解方程，再比一比用哪种方法解方程的正确率高。

追问

我叫你解方程，你却说一大堆