各位学霸
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证明：
作CE//AB，交AM延长线于E
则∠1=∠E，∠B=∠5
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AC=CE
∵CM⊥AD
∴AM=EM（等腰三角形三线合一）
∵AB=AD
∴∠B=∠3=∠4
∴∠4=∠5
∴DE=CE
∵AE=AD+DE=AB+CE=AB+AC
AE=AM+EM=2AM
∴AB+AC=2AM
作CE//AB，交AM延长线于E
则∠1=∠E，∠B=∠5
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AC=CE
∵CM⊥AD
∴AM=EM（等腰三角形三线合一）
∵AB=AD
∴∠B=∠3=∠4
∴∠4=∠5
∴DE=CE
∵AE=AD+DE=AB+CE=AB+AC
AE=AM+EM=2AM
∴AB+AC=2AM
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