Question

已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是 [ ] A.x<

已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是 [ ] A.x<0B.-1<x<1或x>2 C.x>-1D.x<-1或1<x<2

Answer 1

当y<0的时候，我们应该观察处于x轴下方的函数图像，因此自变量x的取值范围是-1<x<1, x>2。

红色箭头下方为范围y<0,因此符合自变量x的取值范围

在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0．
二、实际问题中自变量的取值范围．
　　
　　在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：
　　
　　⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．　　
　　
　　⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．

几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”

Answer 2

B

Answer 3

y<0表示函数图象在x轴下方，根据图象判断是-1<x<1和x>2两部分，所以选B