Question

（本小题满分１２分）如图所示，在梯形 中， ， ，以 为直径的 与 相切于 ．已知 ，边 比 大6

（本小题满分１２分）如图所示，在梯形 中， ， ，以 为直径的 与 相切于 ．已知 ，边 比 大6． （1）求边 、 的长．（2）在直径 上是否存在一动点 ，使以 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由．

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Answer 1

解：（1）过7 作 于 在 中： 即：   设 则 ，   （2）存在符合条件的5 点 设 ，则 若 与9 相似，则分两种情况 1）当 时， ，   2）当 时， ，   故存在合条件的点5 ，此时 或4

略