Question

命题：已知a、b为实数，若x 2 +ax+b≤0 有非空解集，则a 2 -4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命

命题：已知a、b为实数，若x 2 +ax+b≤0 有非空解集，则a 2 -4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

Answer 1

解：逆命题：已知a、b为实数，若a 2 -4b≥0，则x 2 +ax+b≤0有非空解集； 否命题：已知a、b为实数，若x 2 +ax+b≤0没有非空解集，则a 2 -4b＜0； 逆否命题：已知a、b为实数，若a 2 - 4b＜0，则x 2 +ax+b≤0没有非空解集； 逆命题、否命题、逆否命题都是真命题。