Question

求过点P（0，2，-1）且与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直的平面方程

求过点P（0，2，-1）且与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直的平面方程．

Answer 1

设所求平面为π，平面的法向量为

n

．
由于平面π与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直，所以有，

n

＝(2，?1，3)×(1，2，?1)＝

.

i j k 2 ?1 3 1 2 ?1

.

=?5

i

+5

j

+5

k