Question

如图，平行四边形ABCD的面积是12，DE= 1 3 AD，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是____

如图，平行四边形ABCD的面积是12，DE= 1 3 AD，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是______．

Answer 1

连接EC，则三角形EDC的面积等于三角形ADC的面积的 1 3 ， 而三角形ADC的面积又等于平行四边形的面积的 1 2 ， 所以三角形EDC的面积就等于平行四边形的面积的 1 6 ， 而三角形BEC的面积等于 1 2 平行四边形的面积， 三角形BFC的面积又等于 2 3 三角形EBC的面积， 所以三角形EFC的面积就等于 1 6 平行四边形的面积， 因此阴影部分的面积就等于 1 3 平行四边形的面积， 即12× 1 3 =4； 答：阴影部分的面积是4． 故答案为：4．