Question

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过测量 （填选项前的符号），间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的射程（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 。A．A、B两点间的高度差h 1 B．B点离地面的高度h 2 C．小球1和小球2的质量m 1 、m 2 D．小球1和小球2的半径r （3）经测定， g， g，小球落地点的平均位置距 点的距离如图乙所示。有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球 平抛运动射程 的最大值为 。 （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l 1 、l 2 、l 3 。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。





Answer 1

：（1）C （2）C  （3）76.8  （4）

试题分析：（1）因为平抛运动的速度等于射程与落地时间的比值，而当高度一定时，落地时间一定，所以可以测量射程“代替”速度，故选C。 （2）本实验需要验证的表达式是：m 1 OP=m 1 OM+m 2 ON,所以除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有小球1和小球2的质量m 1 、m 2 ； （3）发生弹性碰撞时，被碰球获得的速度最大， 根据动量守恒及能量守恒可得： ， ， 解得 ， 因此最大射程： （4）根据平抛运动的规律   ， 联立解得： , 所以要验证的表达式为： 。