已知复数z=(2?i)2+3(1+i)?2+i，若.z+az-i为纯虚数．（1）
已知复数z=(2?i)2+3(1+i)?2+i，若.z+az-i为纯虚数．（1）求复数.z；（2）求实数a的值．...
已知复数z=(2?i)2+3(1+i)?2+i，若.z+az-i为纯虚数．（1）求复数.z；（2）求实数a的值．
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（1）z=
=
＝
＝
，
所以
＝
；
（2）
+az-i=
+a×
?i=-
(a+1)+(?
?
)i，
因为
+az-i为纯虚数，所以a+1=0，解得a=-1．
| (2?i)2+3(1+i) |
| ?2+i |
| 4?i |
| ?2+i |
| (4?i)(?2?i) |
| 5 |
| ?9?2i |
| 5 |
所以
. |
| z |
| ?9+2i |
| 5 |
（2）
. |
| z |
| ?9+2i |
| 5 |
| ?9?2i |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2a |
| 5 |
因为
. |
| z |
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