Question

已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap?aq．若a1＝2，则a18=______

已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap?aq．若a1＝2，则a18=______．

Answer 1

由题意可得：a_p+q=a_p?a_q且a1＝

2

，
所以a₂=a₁²=2，a₄=a₂²=4，a₈²=16，
所以a₁₀=a₂?a₈=32，
所以a₁₈=a₈?a₁₀=512．
故答案为512．