Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，则∠B=______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，则∠B=______．

Answer 1

已知等式利用正弦定理化简得：2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB，
整理得：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，∴cosB=

1

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，
则∠B=60°．
故答案为：60°．