Question

已知F为双曲线C：x2-my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）A．3B．3C．3mD．3

已知F为双曲线C：x2-my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）A．3B．3C．3mD．3m

Answer 1

先把等式右边的3m除到左边去，化为双曲线的一般形式。找到a和b。
又有定理说，任意一个双曲线，其焦点到渐近线距离为b，得根号3

Answer 2

双曲线C：x²-my²=3m（m＞0）可化为

x2

3m

?

y2

3

＝1，
∴一个焦点为（

3m+3

，0），一条渐近线方程为x+

m

y=0，
∴点F到C的一条渐近线的距离为

3m+3

1+m

=

3

．
故选：A．