Question

（1）如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法

（1）如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是A．图示时刻质点b的加速度正在减小B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4mC．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50HzD．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象（2）一束单色光由左侧射入装有清水的薄壁圆柱体，图为过轴线的截面图，调整入射角θ，使光线恰好在水与空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为4/3，求sinθ的值．





Answer 1

（1）
A、沿x轴正方向传播，b质点正沿y轴负方向振动，离开平衡位置，加速度正在增大．故A错误．
B、由图读出波长为λ=4m，则周期为T=

λ

v

=

4

200

s=0.02s，时间t=0.01s=

T

2

，一个周期内质点通过的路程是4A，则经过0.01s，质点a通过的路程为S=2A=0.4m．故B正确．
C、波的频率为f=

1

T

=50Hz，此波遇到另一列频率为50Hz的波时，能发生稳定干涉现象．故C正确．
D、由上得到波长为4m，障碍物的尺寸约4m，两者尺寸差不多，则该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象．故D正确．
故选BCD
（2）光路图如图．根据折射定律得
    n=

sinθ

sinr

由几何知识得：r+C=90°
得到sinr=cosC
又sinC=

1

n

，得到cosC=

1?sin2C

=

1? 1 n2

综上得到，sinθ=nsinr=n

1? 1 n2

=

n2?1

=

( 4 3 )2?1

=

7

3

答：
（1）BCD；
（2）sinθ的值为

7

3

．