Question

如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，接上直流电源．上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h=2

如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，接上直流电源．上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h=20cm处的B点，有一小油滴自由落下．已知小油滴的电量Q=-3.5×10-14 C，质量m=3.0×10-9 kg．当小油滴即将落到下极板时，速度恰为零．（不计空气阻力，g=10 m/s2）求：（1）两极板间的电场强度E；（2）两极板间的电势差；（3）设平行板电容器的电容C=4.0×10-12 F，则该电容器带电量Q是多少？

Answer 1

（1）小油滴下落过程中，先受重力，在M板以上做自由落体运动；进入匀强电场后，受重力和电场力作用，小油滴做匀减速运动，到达N板速度为零．以此过程为研究对象，
由动能定理得：mg（h+L）-EqL=0
解得：E=2×10⁶V/m
（2）平行板电容器极板间为匀强电场，U=Ed=2×10⁶×0.15=3×10⁵ V
（3）平板电容器的电容C=4.0×10^-12 F，据电容器的定义式C＝

Q

U

得：Q=CU=4.0×10^-12×3×10⁵ V=1.2×10^-6 C．
答：（1）两极板间的电场强度为2×10⁶V/m；
（2）两极板间的电势差为3×10⁵ V；
（3）该电容器带电量Q是1.2×10^-6 C．