Question

用辗转相除法求459与357的最大公约数，并用更相减损术检验

用辗转相除法求459与357的最大公约数，并用更相减损术检验．

Answer 1

解答：（10分）解：（1）用辗转相除法求459和357的最大公约数：
因为459=357×1+102   357=102×3+51   102=51×2
所以459和357的最大公约数是51…..（5分）
（2）（1）中方法用更相减损术验证：
因为459-357=102   357-102=255   255-102=153
153-102=51    102-51=51
所以459和357的最大公约数是51…..（10分）

Answer 2

解：

1. 用辗转相除法求459和357的最大公约数：
   因为459=357×1+102   357=102×3+51   102=51×2
   所以459和357的最大公约数是51。

2. 用更相减损术验证：
   因为459-357=102   357-102=255   255-102=153
   153-102=51    102-51=51
   所以459和357的最大公约数是51。