Question

一跳伞运动员从h=236m空中离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以a=-2m/s2的加速度

一跳伞运动员从h=236m空中离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以a=-2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为v=4m/s，试求打开伞时运动员离地高度和在空中降落的总时间．（g取10m/s2）

Answer 1

设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，末速度为v．开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂，末速度为v′．
则：h₁=

v2

2g

，h₂=

v′2?v2

2a

据题有：h₁+h₂=236m
则得：

v2

2g

+

v′2?v2

2a

＝236m
代入得：

v2

20

+

4 2?v2

?4

＝236
解得：v=20

2

m/s．
运动员在空中自由下落的高度：h₁=

v2

2g

＝

800

20

＝40m
在空中降落的总时间为：t=

v

g

+

v′?v

a

＝

20 2

10

+

4?20 2

?2

=12

2

?2s
答：运动员在空中自由下落的高度为40m，在空中降落的总时间为12

2

?2s．