Question

数学，第15题，好评

Answer 1

证明:过点D作DG∥CA，与BE的延长线交于点G，与AB交于点H 

则∠BDG=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠BHG 

 ∵∠EDB=1/2∠C 

 ∴∠EDB=1/2∠BDG 

 又∠BDG=∠EDB+∠EDG 

 ∴∠EDB=∠EDG 

 又DE=DE，∠DEB=∠DEG=90° 

 ∴△DEB≌△DEG(ASA) 

 ∴BE=GE=1/2BG 

 ∵∠A=90°，AB=AC 

 ∴∠ABC=∠C=∠GDB 

 ∴HB=HD 

 ∵∠BED=∠BHD=90°，∠BFE=∠DFH(对顶角相等) 

 ∴∠EBF=∠HDF 

 ∴△GBH≌△FDH(ASA) 

 ∴GB=FD 

 ∵BE=1/2BG 

 ∴BE=1/2FD

满意请采纳，谢谢！

Answer 2

容易求出<EBF=<BDE=22.5°，从而三角形EBF与三角形EDB，
从而得到BE/DE=BE/(EF+FD)=EF/BE=tan22.5°,分子分母倒过来(EF+FD)/BE=tan67.5°,
得到EF/BE+FD/BE=tan67.5°，
FD/BE=tan67.5°-tan22.5°=2

Answer 3

路过 看了下不会做 坐等高手吧