第20题数学
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∵BE,AD是高
∴∠BEC=∠ADC=90°
∴∠C+∠EBC=90°
∠C+∠CAD=90°
∴∠EBC=∠EAH
在△AHE和△BCE中
∠EBC=∠EAH
∠BEC=∠AEH
BE=AE
∴△AHE≌△BCE
∴AH=BC
∵AB=AC,AD是高
∴BC=2BD
∴AH=2BD
∴∠BEC=∠ADC=90°
∴∠C+∠EBC=90°
∠C+∠CAD=90°
∴∠EBC=∠EAH
在△AHE和△BCE中
∠EBC=∠EAH
∠BEC=∠AEH
BE=AE
∴△AHE≌△BCE
∴AH=BC
∵AB=AC,AD是高
∴BC=2BD
∴AH=2BD
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证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠CBE+∠C=90°，∠HAE+∠C=90°
∴∠CBE+∠HAE
∵AE=BE，∠BEC=∠AEH=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC
∵AD⊥BC，AB=AC
∴BC=2BD
∴AH=2BD
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠CBE+∠C=90°，∠HAE+∠C=90°
∴∠CBE+∠HAE
∵AE=BE，∠BEC=∠AEH=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC
∵AD⊥BC，AB=AC
∴BC=2BD
∴AH=2BD
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