Question

数学排列组合的几道问题。

1、 某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列物种，若每两次陈列的商品部不能完全相同，则最多可成列（）次。
答案是：3003
不明白为什么最多陈列次数就是从15种种选择5种呢？直接就可以么？
2、 某次乒乓球单打比赛中，现将8名选手分成两组进行小组单循环赛。若选手只一位打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场是（）。
答案是10
我的理解是，4对4，因为其中一组少一个人，然后另外3人要和对方4人比赛，总共3*4=12场，加上退赛一人比赛一场，总共12+1=13场。请问这问题在哪里？
3、 某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是有3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）
答案：1/240
解析里面没看懂，特别是他说第一次试开的概率为，第二次试开概率为…..
不明白这什么意思哦..
4、10名网球选手中有2名种子选手，先将他们分成两组，每组5人，则两名种子选手不在同一组的概率为（）
答案是：5/9
答案解析中说，从8个人中选出4个种子选手搭配，将其看做两个不同小组，两个种子选手可交换，故概率=，没有看懂意思，而且就算是分成不同小组，因为平均分组不是还要除以阶乘吗？？
有些符号打不开，用图片了。。

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Answer 1

第2题.将8人编号为1.2.3.4.5.6.7.8。前4人一组，后4人一组。后一组选手5.6.7.8的场次为:5→6时7→8，5→7时6→8，5→8时6→7。第二组共6场。第一组选手1.2.3.4场次为:1→2时3→4，然后1下场，剩下2，3，4三人。1下场前3和4已经比赛过，还有2→4，2→3。第一组共4场，加上第二组6场，共10场。。。。笨方法别见怪哦(⊙o⊙)

Answer 2

第一题，C就代表从总体中选个体，直接求就好
第二题，我觉得应该是小组内比赛，没人三个对手，3×8得24，每局都多算了一次，就是24÷得12，有一个人只打了一局，再减去2，得10
第三题答案应该是3/1000吧，第n次成功的概率都是固定的1/1000.
第四题式子是C(4,8)*2/C(5,10),分子是先从其他人中选4个成为一组，剩下四个是另一组不用选，再从种子选手中选出一个加入一组，另一个就是另一组的。
该考试了攒人品！！！！！一定要过💪💪💪

Answer 3

两位种子选手不再一个组，其他选手分成两组：C(8,4)，每位种子选手有两种选择，所以要乘以2
所求概率为：C(8,4)*2/C(10,5)