求大神解解难题，需要过程和答案
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11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
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解：∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴a32+2a3a5+a52=25,
又an＞0,∴a3+a5=5.
又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4.
而q∈(0,1)，∴a3＞a5,∴a3=4,a5=1,
∴q=,a1=16,∴an=16·()n-1=25-n.
(2)bn=log2an=5-n,∴bn+1-bn=-1,
∴数列{bn}是以b1=4为首项，-1为公差的等差数列，
∴Sn=,，
∴当n≤8时，＞0；当n=9时，=0；当n＞9时，＜0;
∴当n=8或n=9时，最大.
又an＞0,∴a3+a5=5.
又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4.
而q∈(0,1)，∴a3＞a5,∴a3=4,a5=1,
∴q=,a1=16,∴an=16·()n-1=25-n.
(2)bn=log2an=5-n,∴bn+1-bn=-1,
∴数列{bn}是以b1=4为首项，-1为公差的等差数列，
∴Sn=,，
∴当n≤8时，＞0；当n=9时，=0；当n＞9时，＜0;
∴当n=8或n=9时，最大.
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