Question

求不定积分xcos2x·dx

Answer 1

计算过程如下：

∫xcos2xdx

=(1/2)∫xdsin2x

=(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2xdx

=(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + C

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

Answer 3

∫xcos2xdx
=1/2∫xcos2xd2x
=1/2∫xdsin2x
=1/2xsin2x -1/2∫sin2xdx
=1/2xsin2x -1/4∫sin2xd2x
=xsin2x /2 +cos2x /4 +C

Answer 4

我来试试

Answer 5

1/2xsin2x+1/4cos2x+C

追问

没有过程吗？？

追答

就是分步积分啊

碰到cosx,sinx,e^x都要分步积分