Question

从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．（1）求ξ的分布

从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．（1）求ξ的分布列；（2）求ξ的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率．

Answer 1

（1）ξ可能取的值为0，1，2， P(ξ=k)= C k2 ? C 3-k5 C 37 ，k=0，1，2 所以ξ的分布列为 ξ 0 1 2 P 2 7 4 7 1 7 （2）由（1）ξ的数学期望为 Eξ=0× 2 7 +1× 4 7 +2× 1 7 = 6 7 ． （3）由（1），“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率为 P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)= 2 7 + 4 7 = 6 7 ．