Question

如图，长方体 中， ， ，一只蚂蚁从 点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多

如图，长方体 中， ， ，一只蚂蚁从 点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？

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Answer 1

蚂蚁从 点出发穿过 到达 点路程最短,最短路程是5．

分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 解：如图（1），把长方体剪开，则成长方形 ，宽为 ，长为 ， 连接 ，则雹陪橡 构成直角三角形，由勾股定理,得 . 如图（2），把长方体剪开，则成长方形 ，宽为 ，长源旁为 ， 连接 ，则 构成直角三角形，同理，由勾股定理,得 . ∴ 蚂蚁从 点出发乱塌穿过 到达 点路程最短,最短路程是5．