已知椭圆 经过点 ，离心率为 ，左右焦点分别为 . （1）求椭圆的方程；（2）若直线 与椭圆交于 两
已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程....
已知椭圆 经过点 ，离心率为 ，左右焦点分别为 . （1）求椭圆的方程；（2）若直线 与椭圆交于 两点，与以 为直径的圆交于 两点，且满足 ，求直线 的方程.
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| （1）  ；（2） 或 . |
| 试题分析：（1）由题意可得  ，解出 ， 的值，即可求出椭圆的方程；（2）由题意可得以  为直径的圆的方程为 ，利用点到直线的距离公式得：圆心到直线 的距离 ，可得 的取值范围，利用弦长公式可得 ，设 ，把直线 的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，进而得到弦长 ，由 ，即可解得 的值.试题解析：（1）由题意可得 解得   椭圆的方程为 由题意可得以 为直径的圆的方程为 圆心到直线 的距离为 由 ，即 ，可得  设 联立  整理得  可得：  ，    解方程得  ，且满足 直线 的方程为 或
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