Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下： （1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下： （1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为______mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为______mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为______Ω．（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R；电流表A 1 （量程0～4mA，内阻约50Ω）；电流表A 2 （量程0～10mA，内阻约30Ω）；电压表V 1 （量程0～3V，内阻约10kΩ）电压表V 2 （量程0～15V，内阻约25kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R 1 （阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；滑动变阻器R 2 （阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；开关S；导线若干．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=______Ω?m．（保留2位有效数字）

Answer 1

（1）主尺读数为50mm，游标上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm=0.15mm，则长度为50.15mm．     （2）螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，则直径为4.700mm．     （3）电阻的阻值R=22×10Ω=220Ω     （4）电源电动为4V，电压表选V 1 ．电阻中最大电流约为                        I max ≈ E R A +R = 4 30+220 A =16mA   则电流表选A2．         因为 R V R = 10000 220 ≈50， R R A = 220 30 ≈7，则 R V R ＞ R R A    故选择电流表外接法．         当变阻器选择R 2 ，采用限流式接法时，电路中电流的最小值约为                          I min = E R 2 +R+ R A ≈1.8mm则变阻器选择R 2 ，采用限流式接法． （5）由电阻定律R= ρ L s ，S= 1 4 π d 2      代入解得ρ=7.6×10 -2 Ω?m． 本题答案是（1）50.15          （2）4.700          （3）220          （4）电路图如图所示．          （5）7.6×10 -2 ．