Question

如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，则MD的长为______

如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，则MD的长为______．

Answer 1

解：如图，延长BD交AC于E，
∵AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，
∴BD=DE，AB=AE，
∵AB=12，AC=18，
∴CE=AC-AE=18-12=6，
∵M是BC的中点，
∴MD是△BCE的中位线，
∴MD=

1

2

CE=

1

2

×6=3．
故答案为：3．