Question

若函数y=loga（x2-ax+2）在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是______

若函数y=loga（x2-ax+2）在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

令g（x）=x²-ax+2（a＞0，且a≠1），
①当a＞1时，g（x）在（-∞，1]上为减函数，
∴

a 2 ≥1 12?a+2＞0

∴2≤a＜3；
②当0＜a＜1时，g（x）在（-∞，1]上为减函数，此时不成立．
综上所述：2≤a＜3．
故答案为：[2，3）．