Question

我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”正在进行绕月飞行中，在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法

我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”正在进行绕月飞行中，在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）A．如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出卫星的质量B．如果有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的C．如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞D．如果一绕月球飞行的飞船，宇航员从舱中慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小

Answer 1

A、卫星绕月做匀速圆周运动，根据万有引力提供圆周运动运动向心力有G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

，解得：M＝

4π2r

GT2

，已知轨道半径和周期可以求出中心天体的质量M，故A正确；
B、卫星绕月做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力：G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

，解得：T＝

4π2r3 GM

，知周期仅跟中心天体质量及轨道半径有关，故B正确；
C、卫星做圆周运动时万有引力刚好提供向心力，当卫星加速时，卫星做圆周运动所需向心力增加，而万有引力没有增加将出现提供向心力小于所需向心力的情况，卫星将做离心运动轨道半径将增加，故两卫星不一定会碰撞，故C错误；
D、卫星做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，解得：v＝

GM r

可知飞船的速度与飞船的质量无关，故D错误
故选AB