Question

已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为22，求圆c的方程

已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为22，求圆c的方程．

Answer 1

∵圆心C在直线x-3y=0上，
∴可设圆心为C（3t，t）．
又∵圆C与y轴相切，
∴圆的半径r=|3t|．
∴(

3t?t

2

)2+(

2

)2＝ (

3

2

|t|)2，解得t=±2

2

．
∴圆心为（6

2

，2

2

）或（-6

2

，-

2

），半径为6

2

．
∴所求的圆的方程