已知f′（ex）=xe-x，且f（1）=0，则f（x）=______
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令ex=t，则x=lnt，
于是有f′(t)＝
，即 f′(x)＝
．
对等式两边积分得：
f(x)＝∫
dx＝
(lnx)2+C．
根据初始条件f（1）=0，得C=0，
故所求函数为f（x）=
(lnx)2．
于是有f′(t)＝
| lnt |
| t |
| lnx |
| x |
对等式两边积分得：
f(x)＝∫
| lnx |
| x |
| 1 |
| 2 |
根据初始条件f（1）=0，得C=0，
故所求函数为f（x）=
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