Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于5°且是未知量）．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息，（g取10m/s2 ），求：（1）单摆的振动周期；（2）单摆的摆长；（3）摆球运动到平衡位置时的速度大小．

Answer 1

解答：解：（1）摆球受力分析如图，小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知：
T=0.4πs=1.256s
（2）由单摆的周期公式T=2π

L g

，得：
L=

gT2

4π2

=

10×0.16π2

4π2

=0.4m．
（3）在最低点B，根据牛顿第二定律，有：
F_max-mg=m

v2

L

代入数据得：
v=0.282m/s
答：（1）单摆的振动周期为1.256s；
（2）摆长为0.4m；
（3）摆球运动到平衡位置时的速度大小为0.282m/s．