Question

若直线l：y=kx-3与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．(π2，3π4]B

若直线l：y=kx-3与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．(π2，3π4]B．[π2，3π4)C．(π3，3π4)D．(π2，3π4)

Answer 1

联立两直线方程得：

y＝kx? 3 x+y?3＝0

，
解得：

x＝ 3+ 3 1+k y＝ 3k? 3 1+k

，
因为两直线的交点在第二象限，所以得到

x＝ 3+ 3 1+k ＜0 y＝ 3k? 3 1+k ＞0

，
解得：k＜-1，
设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＜-1，所以θ∈（

3π

4

，π）．
故选：D．