Question

著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相

著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了______．

Answer 1

设经过时间t甲乙两人相遇，由v=

s

t

可得，在此时间内，甲的路程s_甲=v_甲t，乙的路程s_乙=v_乙t，
两人相遇时s_甲+s_乙=s，即：v_甲t+v_乙t=s，所以t=

s

v甲+v乙

=

50km

3km/h+2km/h

=10h，
在此时间内狗的路程s=v_狗t=4km/h×10h=40km．
故答案为：40km．