用分式分组分解法分解因式:a的三次方-b的三次次数a方b-ab方
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解:a^3-b^3+a^2b-ab^2
=a^2(a+b)-b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-b^2)
=(a+b)(a+b)(a-b)
=(a+b)^2(a-b)
=a^2(a+b)-b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-b^2)
=(a+b)(a+b)(a-b)
=(a+b)^2(a-b)
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