Question

如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形

如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形请说明理由。

Answer 1

解：四边形ABCD是菱形； 证明：由AD∥BC，AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形， 过A，C两点分别作AE⊥BC于E，CF⊥AB于F， ∴∠CFB=∠AEB=90度， ∵AE=CF（纸带的宽度相等），∠ABE=∠CBF， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形。