Question

如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数

如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数．

Answer 1

解：（1）AB∥CD．理由：∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC=180°， ∵∠A=∠C， ∴∠C+∠ABC=180°， ∴AB∥CD． （2）∠C=70°． ∵∠ABC=∠C+40°，又∵∠ABC+∠C=180°， ∴∠C+40°+∠C=180°， ∴2∠C=140°， ∴∠C=70 °．