Question

如图的粗线框中5个数的和是40，在表中移动这个框：（1）一共可以框出多少个不同的和？（2）你能框出和是4

如图的粗线框中5个数的和是40，在表中移动这个框：（1）一共可以框出多少个不同的和？（2）你能框出和是45的5个数吗？为什么？（3）如果框出的5个数的和是105，应该怎样框在表中用粗线框画出来．

Answer 1

（1）4×3-1=11（个）； 答：一共可以框出11个不同的和． （2）设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x-1）、（x+1）、（x-6）、（x+6）． x+（x-1）+（x+1）+（x-6）+（x+6）=45， 5x=45， x=9； 则它前、后、上、下的数别为：8、10、3、15． 答：能框出和是45的5个数． （3）设框中心数为a，则它前、后、上、下的数分别为（a-1）、（a+1）、（a-6）、（a+6）． a+（a-1）+（a+1）+（a-6）+（a+6）=105， 5a=105， a=21； 则它前、后、上、下的数分别为：20、22、15、27．