Question

用“二分法”求方程x3-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是_____

用“二分法”求方程x3-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是______．

Answer 1

设f（x）=x³-2x-5，
f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，
f（2.5）=

125

8

-10=

45

8

＞0，
f（x）零点所在的区间为[2，2.5]，
方程x³-2x-5=0有根的区间是[2，2.5]，
故答案为[2，2.5]．