Question

如图：△ABC中，AB=AC=13，AD⊥BC，垂足为点D，AD=12，则△ABC外接圆的半径=______

如图：△ABC中，AB=AC=13，AD⊥BC，垂足为点D，AD=12，则△ABC外接圆的半径=______．

Answer 1

解：如图所示，
∵AB=AC=13，AD⊥BC，AD=12，
∴BD=

AB2?AD2

=

132?122

=5，圆心O在AD上，
连接OB，
设△ABC外接圆的半径为r，则OD=AD-r=12-r，
在Rt△OBD中，OB²=OD²+BD²，即r²=（12-r）²+5²，解得r=

169

24

．
故答案为：

169

24

．