Question

有人编了这样一个程序：从0开始，交替着做加法和乘法，做加法时，将上次的运算结果加2或加3．做乘法时，

有人编了这样一个程序：从0开始，交替着做加法和乘法，做加法时，将上次的运算结果加2或加3．做乘法时，将上次的结果乘2．请问：运用这个程序能得到22008+22005-2吗？

Answer 1

2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁵-2，
=2×2²⁰⁰⁶+2×2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰³+2²⁰⁰²+…+2，
=2×2²⁰⁰⁶+3×2²⁰⁰⁵+2×2²⁰⁰⁴+2×2²⁰⁰³+2×2²⁰⁰²+…+2，
当n=2007，则a₁-a₂₀₀₇分别为2、3、2、2…2，
因此运用这个程序能得到2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁵-2．