Question

某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面112m处打开降落伞，伞张开后他

某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面112m处打开降落伞，伞张开后他以16m/s2的加速度做匀减速运动，他到达地面时的速度是4m/s．（1）该跳伞运动员离开飞机后在伞刚张开时的速度是多少？（2）他离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？他离开飞机时距地面的高度是多少米？（取g=10m/s2）

Answer 1

（1）根据v2?v02＝2ax得，
打开伞时的速度v0＝

v2?2ax

＝

16+2×16×112

m/s=60m/s．
（2）自由下落的时间t1＝

v0

g

＝

60

10

s＝6s，
匀减速下落的时间t2＝

v?v0

a

＝

4?60

?16

s＝3.5s，
则下落到地面的时间t=t₁+t₂=6+3.6s=9.6s．
自由下落的高度h1＝

1

2

gt12＝

1

2

×10×36m＝180m．
则飞机距离地面的高度h=180+112m=292m．
答：（1）跳伞运动员离开飞机后在伞刚张开时的速度是60m/s．
（2）离开飞机后，经过9.6s后到达地面，离开飞机时距离地面的高度为292m．