已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1,则目标函数z=-x+y的最小值为______

已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1,则目标函数z=-x+y的最小值为______.... 已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1,则目标函数z=-x+y的最小值为______. 展开
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HISAb8
推荐于2016-12-01 · 超过76用户采纳过TA的回答
知道答主
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作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=-x+y,得y=x+z表示,斜率为1纵截距为z的一组平行直线,
平移直线y=x+z,当直线y=x+z经过点A时,直线y=x+z的截距最小,此时z最小,
x+2y=2
2x+y=4
,解得
x=2
y=0
,即A(2,0),
此时zmin=-2+1=-1.
故答案为:-1
泰灿融朗丽
2019-01-19 · TA获得超过3949个赞
知道大有可为答主
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解:∵变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1,
目标函数为:z=3x-y,
直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A(0,1),
直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B(2,0),
直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点C(12,3),
分析可知z在点C处取得最小值,zmin=3×12-1=-32,
z在点B处取得最大值,zmax=3×2-0=6,
∴-32≤z≤6,
故答案为[-32,6];
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