已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1,则目标函数z=-x+y的最小值为______
已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1,则目标函数z=-x+y的最小值为______....
已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1,则目标函数z=-x+y的最小值为______.
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解:∵变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1,
目标函数为:z=3x-y,
直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A(0,1),
直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B(2,0),
直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点C(12,3),
分析可知z在点C处取得最小值,zmin=3×12-1=-32,
z在点B处取得最大值,zmax=3×2-0=6,
∴-32≤z≤6,
故答案为[-32,6];
目标函数为:z=3x-y,
直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A(0,1),
直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B(2,0),
直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点C(12,3),
分析可知z在点C处取得最小值,zmin=3×12-1=-32,
z在点B处取得最大值,zmax=3×2-0=6,
∴-32≤z≤6,
故答案为[-32,6];
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