Question

已知函数fx=x2-1/x2,若实数a满足f(log2a）+f【log1/2（a）】小于等于2f

2），则实数a的范围

Answer 1

x增加，x^2增加，(1/x^2)减少，(-1/x^2)增加，∴f(x)是增函数，而f(-x) = f(x)，∴f(x)是偶函数

∴f(log2 a) = f(-log2 a) = f(log0.5 a)，∴不等式变为f(log2 a)《f(2)，∵是增函数，
∴log2 a《2，且log2 a≠0，∴a∈(0，1)∪(1，4]

Answer 2

x增加，x^2增加，(1/x^2)减少，(-1/x^2)增加，∴f(x)是增函数，而f(-x) = f(x)，∴f(x)是偶函数
∴f(log2 a) = f(-log2 a) = f(log0.5 a)，∴不等式变为f(log2 a)《f(2)，∵是增函数，
∴log2 a《2，且log2 a≠0，∴a∈(0，1)∪(1，4]