Question

如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且ADAB=34，求DE的长．

如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且ADAB=34，求DE的长．

Answer 1

∵AE=1.5，AC=2，
∴

AE

AC

=

1.5

2

=

3

4

=

AD

AB

，且∠EAD=∠CAB，
∴△AED∽△ACB，
∴

DE

BC

=

3

4

，
即

DE

3

=

3

4

，
解得DE=

9

4

．