Question

作出函数y=|log2（x+1）|+2的图象

作出函数y=|log2（x+1）|+2的图象．

Answer 1

解答：解：第一步：作出y=log₂x的图象，如图（1）
第二步：将y=log₂x的图象沿x轴向左平移1个单位得y=log₂（x+1）的图象，如图（2）．
第三步：将y=log₂（x+1）的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得y=|log₂（x+1）|的图象，如图（3）．
第四步：将y=|log₂（x+1）|的图象沿y轴方向向上平移2个单位，得到y=|log₂（x+1）|+2的图象，如图（4）．

Answer 2

1. 通常作图必须在 米格纸 上进行。规定用硬度较大的5H或者6H的铅笔削尖，轻轻厾点，然后用 云形板或者直尺、圆规，轻描。必须保留一切痕迹，绝不可用橡皮擦拭！

2. 我们把不能用加减乘除乘方开方得到的数学式子，叫做 超越函数。题目中的这个属于对数函数【类型】的函数。是超越函数。

3. 对于此类函数的作图，【只可以利用特殊点】，描点连线。得到近似的曲线。从而观察近似曲线，得到此函数的性质。这属于 定性作图。（不是定量作图）。

4. 在题目中，绝对值符号里面的式子是：以2为底、以x+1为真数的对数函数u=log2(x+1)。那么 它的常用特殊点就是P(x,u).即A(-3/4, -2),   B(-1/2, -1),  C(0,0), D(1,1), E(3,2).

5. 设t=|u|,那么写出点A,B关于横坐标轴的对称点A1 (-3/4, 2),    B1 (-1/2, 1).

6. 描出点A1，B1，C,D,E.

7. 把这五个点，沿着y轴向上平移2个单位。就得到了所需的图像。

8. 上面叙述的很清楚了。图像都可以独立完成的。此处从略。