Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，弹簧与物块A连接处断裂，此时物块A的速度为υ，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．求物块A继续前进相同的距离后的速度．（重力加速度为g）

Answer 1

设未施力F时弹簧的压缩量为x₁，以A为研究对象，
根据力的平衡 m_Asinθ=kx₁
当B刚离开C时，设弹簧的伸长量为x₂，以B为研究对象，根据力的平衡有：
m_Bgsinθ=kx₂     
由题意知，物块A的位移 S=x₁+x₂
联立解得S=

(mA+mB)gsinθ

k

＝

2mgsinθ

k

当B离开C后，A与弹簧脱离，继续上升S的过程中只有重力和力F对A做功，根据动能定理有：
FS?mgSsinθ＝

1

2

m

v

2 x

?

1

2

mv2
所以A的速度vx＝

2(F?mgsinθ)S m +v2

=

4(F?mgsinθ)gsinθ k +v2

答：物块A继续前进相同的距离后的速度为

4(F?mgsinθ)gsinθ k +v2

．