Question

关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=______

关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=______．

Answer 1

∵方程x²-（2m-1）x+m²-1=0的两实数根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2m-1，x₁x₂=m²-1，
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（2m-1）²-2（m²-1）=3，
解得：m₁=0，m₂=2（不合题意，舍去），
∴m=0；
故答案为：0．